Calendario Mentale – Il numero della settimana dell’anno

In questo articolo ti spiegheró come, data una data, calcolarne il numero di settimana, utilizzando quanto abbiamo imparato nel post precedente. Prima di iniziare dobbiamo peró definire in modo univoco il conteggio del numero della settimana e per farlo ti devo parlare del calendario ISO 8601

Il calendario ISO 8601 (Data elements and interchange formats – Information interchange – Representation of dates and times) è definito come:

 uno standard internazionale per la rappresentazione di date ed orari (fonte: Wikipedia)

L’anno ISO inizia il lunedì della settimana numero 01 e termina la domenica prima dell’inizio del nuovo anno ISO. Esso può contenere 52 o 53 settimane complete.

La settimana 01 dell’anno ISO è può essere definita in diverse maniere tutte equivalenti, e cioè come quella settimana che:

  • contiene il primo giovedì dell’anno;
  • contiene il 4 gennaio;
  • che contiene quattro, o più, giorni del nuovo anno;
  • che inizia con il lunedì fra il 29 dicembre ed il 4 gennaio.

In pratica se il primo giorno dell’anno è un lunedì, martedì, mercoledì o giovedì allora è nella settimana 01, se invece capita di venerdì, sabato o domenica allora è nell’ultima settimana dell’anno precedente, che potrà essere la 52 o 53. In particolare hanno 53 settimane solamente gli anni ordinari che iniziano di giovedì e gli anni bisestili che iniziano di mercoledì.

Considerando che come abbiamo visto negli articoli precedenti il numero caratteristico dell’anno (S+A) rappresenta negli anni ordinari il giorno della settimana del 1 gennaio e negli anni bisestili quello del 2 gennaio, diventa automatico utilizzare l’ultima definizione per determinare la settimana 01 dell’anno.

Ad esempio nel 2015 il numero caratteristico (S+A) = 4 e quindi il 1 gennaio è stato un giovedì e la settimana 01 del 2015 (anno ISO) è iniziata il 29/12/2014 (32-3) ed è terminata il 4/01/2015 (1+3).

Nel 2014 (S+A) = 3 e quindi il primo giorno dell’anno è stato un mercoledì della settimana 01; invece per il 2016 il numero caratteristico dell’anno (S+A) = 6, dal momento che sarà un anno bisestile, il 2/01/2016 sarà un sabato, mentre il primo giorno dell’anno sarà un venerdì appartenente all’ultima settimana dell’anno 2015 ISO. La settimana 01 del 2016, 2016-W01 in notazione ISO, andrà dal 4/1/2016 al 10/1/2016.

Fatte queste indispensabili premesse possiamo passare al calcolo del numero della settimana vero e proprio. Come ti ho già anticipato nella premessa di questo articolo, per calcolare in numero della settimana di una data qualsiasi è necessario conoscere il numero di giorni passati dall’inizio dell’anno e il giorno della settimana della stessa.

Prima di procedere è necessario che tu abbia capito quanto riportato nel seguente articolo:

Calendario mentale – Il numero del giorno dell’anno.

Ad esempio oggi 27/3/2015 è il giorno dell’anno numero 59+27=86, ed è un venerdì (4+2+6=12≡5). Se sei un lettore di questo blog, ormai questi metodi dovrebbero esserti familiari, se non lo fossero ti invito a riguardare il seguente articolo che contiene anche l’elenco dei post relativi al calcolo del giorno della settimana:

Calendario Perpetuo Mentale – Record del Mondo.

La formula da utilizzare per il calcolo del numero della settimana è la seguente:

NS = ⌊(giorno dell’anno NG – giorno della sett. GS +10)/7⌋

  • se NS < 1 allora NS è l’ultima settimana dell’anno precedente
  • se NS > l’ultima settimana dell’anno allora NS = 1 dell’anno successivo

Come abbiamo visto ⌊ ⌋ significa parte intera.

Troviamo in che settimana dell’anno siamo oggi, come abbiamo visto oggi è l’86° giorno dell’anno ed è un venerdì (5), quindi:

⌊(86-5+10)/7⌋ = ⌊91/7⌋ = 13

Siamo infatti nella settimana n°13, 2015-W13 in notazione ISO 8601.

Un ultimo esempio svolgendo tutti i passaggi: calcolare il numero della settimana del 15/10/2016.

Giorno della settimana: 6 + 6 + 1 = 13 = 6 mod 7 (sabato)

Numero di giorno dell’anno: 273+1+15 = 289° (anno bisestile)

NS = ⌊(289-6+10)/7⌋ = ⌊293/7⌋ = 41

Il 15/10/2016 cade nella settimana n°41, 2016-W41, che va dal 10/10/2016 al 16/10/2016.

Nel prossimo articolo proseguiremo i vari calcoli possibili sul calendario.

Per ora buon divertimento! 😉

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