Calendario Mentale – La Pasqua – parte 2

Nell’articolo precedente ti ho presentato un metodo per calcolare mentalmente la data della Pasqua per gli anni dal 1900 al 2199, oggi tratterò la formula generale per il coefficiente correttivo relativo agli altri secoli del calendario gregoriano e quelli relativi al calendario giuliano, in modo da permetterti così il calcolo mentale anche della data della Pasqua ortodossa. In questo articolo faremo molti esempi di calcolo per farti impratichire con il metodo.

Come abbiamo visto la Pasqua è la prima domenica successiva al primo plenilunio di primavera che puoi calcolare utilizzando la seguente formula:

PPP = (19 Aprile = 50 Marzo) – (11 NA + C) mod 30

con solo due eccezioni, infatti quando il risultato è il:

  • 19 Aprile, si dovrà utilizzare il 18 Aprile;
  • 18 Aprile e NA ≥ 12, si dovrà utilizzare il 17 Aprile.

dove NA, chiamato “numero aureo“, è il resto che si ottiene dividendo per 19 il numero dell’anno, più uno:

NA = ANNNO mod 19 + 1

Come abbiamo visto nel post precedente C per gli anni 19xx e 20xx vale -6, la formula generale l’anno SSxx del calendario gregoriano è:

C = – SS + [H/4] + [8(H + 11)/25]

mentre per gli anni del calendario giuliano è sempre:

C = 3

Calcoliamo C per gli anni:

22xx: C = -22 + [22/4] + [8(22+11)/25]  = -22 +5 + 10 = -7

21xx: C = -21 + [21/4] + [8(21+11)/25]  = -21 +5 + 10 = -6

20xx: C = -20 + [20/4] + [8(20+11)/25]  = -20 +5 + 9 = -6

19xx: C = -19 + [19/4] + [8(19+11)/25]  = -19 +4 + 9 = -6

18xx: C = -18 + [18/4] + [8(18+11)/25]  = -18 +4 + 9 = -5

17xx: C = -17 + [17/4] + [8(17+11)/25]  = -17 +4 + 8 = -5

16xx: C = -16 + [16/4] + [8(16+11)/25]  = -16 +4 + 8 = -4

15xx: C = -15 + [15/4] + [8(15+11)/25]  = -15 +3 + 8 = -4

Puoi ora calcolare la data della Pasqua per tutti gli anni del calendario gregoriano fino al 2299, e se vuoi spingerti oltre ti basterà calcolare il coefficiente correttivo C.

Per fare un po’ di pratica, calcoliamo la data di Pasqua per i seguenti anni del calendario gregoriano:

 2268: 2268-2090 = 178-171+1 = 8 -> (8×11 -7)mod 30 =21

50-21 = 29/3/2268 ->  1 +2 +4 = 0 domenica

+7 = 5/4/2268 Domenica di Pasqua

2126: 2126-2090 = 36-19+1 = 26 -> (26×11 -6)mod 30 =10

50-10 = 9/4/2126 ->  2 +5 +2 = 2 martedì

+5 = 14/4/2126 Domenica di Pasqua

2081: 181-171 + 1 = 11 -> (11×11 -6)mod 30 =25

50-25 = 25/3/2081 ->  4 +2 +3 = 2 martedì

+5 = 30/3/2081 Domenica di Pasqua

1916: 16 + 1 = 17 -> (17×11 -6)mod 30 =0

50-0 = 18/4/1916 ->  4 +5 +0 = 2 martedì

+5 = 23/4/1916 Domenica di Pasqua

1846: 1846-1710 = 136-133+1=4  -> (4×11 -5)mod 30 =9

50-9 = 10/4/1846 ->  3 +5 +4 = 5 venerdì

+2 = 12/4/1846 Domenica di Pasqua

1788: 1788-1710 = 78-76+1=3  -> (3×11 -5)mod 30 =28

50-28 = 22/3/1788 ->  1 +2 +3 = 7 sabato

+1 = 23/3/1788 Domenica di Pasqua

1653: 1653-1520 = 133-133+1=1  -> (1×11 -4)mod 30 =7

50-7 = 12/4/1653 ->  5 +5 +3 = 6 sabato

+1 = 13/4/1653 Domenica di Pasqua

1583: 1583-1520 = 63-57+1= 7  -> (7×11 -4)mod 30 =23

50-23 = 27/3/1583 ->  6 +2 +6 = 0 domenica

+7 = 2/4/1583 Domenica di Pasqua 10/4

Per calcolare le date della Pasqua relative al calendario giuliano basterà utilizzare sempre il coefficiente correttivo C = 3, ricordandosi però di calcolare le date utilizzando il coefficiente S relativo al calendario giuliano e non a quello gregoriano. Ad esempio:

1582: 1582-1520 = 62-57+1= 6  -> (6×11 +3)mod 30 =9

50-9 = 10/4/1582 ->  3 +5 +1 = 2 martedì

+5 = 15/4/1582 Domenica di Pasqua

1492: 1492-1330 = 162-152+1=11  -> (11×11 +3)mod 30 =4

50-4 = 15/4/1492 ->  1 +5+1 = 0 domenica

+7 = 22/4/1492 Domenica di Pasqua

Adesso che hai capito come calcolare la Pasqua delle date relative al calendario giuliano, potrai calcolare anche la data della Pasqua ortodossa. La Pasqua ortodossa infatti è calcolata secondo il calendario giuliano, una volta calcolata dovrai convertirne la data al calendario gregoriano (ad oggi si devono aggiungere 13 giorni).

Calcoliamo la Pasqua ortodossa per l’anno 2015:

NA = 2015 mod 19 + 1 = (2015-1900) mod 19 + 1 = 115 mod 19 + 1 = 2

PPP = 50 – (11 x 2 +3) mod 30 = 50 – 25 = 25 marzo

Il 25/3/2015 del calendario giuliano sarà un martedì 6+4+2+4=16≡2 mod7, e quindi la domenica successiva sarà il 30/3/2015 che corrisponderà al 30+13=43-31=12 Aprile 2015.

Prima di concludere calcoliamo altri due anni:

2016: 116-114 + 1 = 3 -> (3×11 +3)mod 30 =6

50-6 =13/4/2016 ->  6+6+5+6 = martedì (calendario giuliano)

+5 = 18/4/2016 Domenica di Pasqua ortodossa, secondo il calendario giuliano, che diventa 18+13=31-30= 1/5/2016.

2017: 117-114 + 1 = 4 -> (4×11 +3)mod 30 = 17

50-17 = 2/4/2017 ->  6+0+5+2 = sabato (calendario giuliano)

+1 = 3/4/2017 DOMENICA di Pasqua ortodossa, secondo il calendario giuliano, che diventa 3+13=16/4/2017.

Come avrai notato nel 2017 la data della Pasqua cattolica e ortodossa coincideranno, ed entrambe si festeggeranno il 16/4/2017.

Come abbiamo visto per passare dal calendario giuliano al gregoriano ad oggi basta sommare 13. La differenza iniziale era di 10 giorni si è infatti passati dal 4/10/1582 direttamente al 15/10/1582, poi dal momento che i due calendari differiscono per il fatto che gli anni secolari non divisibili per 400 non sono bisestili, la differenza aumenta di un giorno per ogni secolo non divisibile per 400.

Tab. 1 - Differenza tra calendario greagoriano e giuliano

DalalDifferenza
/4/10/15820
15/10/158228/2/1700+10
1/3/170028/2/1800+11
1/3/180028/2/1900+12
1/3/190028/2/2100+13
1/3/210028/2/2200+14
1/3/220028/2/2300+15
1/3/230028/2/2500+16

Adesso hai quasi tutti gli strumenti necessari per poter calcolare mentalmente il calendario di qualunque anno, compresa una festività mobile come la Pasqua. Cosa manca ancora al nostro calendario mentale?

Per ora buon divertimento! 😉

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